यदि P सभी वास्तविक संख्याओं alpha का समुच्चय | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $3x^2+7xy+2y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x+y)(x+2y)=0$ प्राप्त होता है। दो रेखाएँ $L_1: 3x+y=0$ और $L_2: x+2y=0$ हैं। $(\alp

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(B) दी गई रेखाओं का युग्म $3x^2+7xy+2y^2=0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x+y)(x+2y)=0$ प्राप्त होता है। दो रेखाएँ $L_1: 3x+y=0$ और $L_2: x+2y=0$ हैं। $(\alpha, 1)$ से $L_1$ और $L_2$ पर लंब की लंबाई $p_1 = \frac{|3\alpha+1|}{\sqrt{10}}$ और $p_2 = \frac{|\alpha+2|}{\sqrt{5}}$ है। लंबाई का गुणनफल $p_1 p_2 = \frac{|3\alpha^2+7\alpha+2|}{5\sqrt{2}}$ है। दिया गया है कि $p_1 p_2 = \frac{\sqrt{2}}{5}$,इसलिए $|3\alpha^2+7\alpha+2| = 2$। स्थिति $1$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = 2 \implies \alpha = 0, -\frac{7}{3}$। स्थिति $2$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = -2 \implies \alpha = -\frac{4}{3}, -1$। $P = \{0, -\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -1\}$ का योग $-\frac{14}{3}$ है।

Similar Questions

रेखाओं $(7 x^2-4 x y+8 y^2)^2+(4 x-8 y-32)(7 x^2-4 x y+8 y^2)=0$ द्वारा निर्मित समांतर चतुर्भुज के विकर्णों का संयुक्त समीकरण ज्ञात कीजिए।

$x^2-4xy+y^2=0$ और $x+y+4\sqrt{6}=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज है

सरल रेखाओं का युग्म $x^2 - 4xy + y^2 = 0$ और रेखा $x + y + 4 = 0$ मिलकर एक त्रिभुज बनाते हैं जो है:

यदि $2x^2+3xy-2y^2=0$ एक समांतर चतुर्भुज की दो भुजाओं को दर्शाता है और $3x+y+1=0$ इसका एक विकर्ण है,तो दूसरा विकर्ण है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module