જો P એ તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ alpha નો ગણ હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{14}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓની જોડી $3x^2+7xy+2y^2=0$ છે. અવયવ પાડતા,$(3x+y)(x+2y)=0$ મળે. બે રેખાઓ $L_1: 3x+y=0$ અને $L_2: x+2y=0$ છે. $(\alpha, 1)$ થી $L_1$ અને $L_2$ પરના લંબની લંબાઈ $p_1 = \frac{|3\alpha+1|}{\sqrt{10}}$ અને $p_2 = \frac{|\alpha+2|}{\sqrt{5}}$ છે. લંબાઈનો ગુણાકાર $p_1 p_2 = \frac{|3\alpha^2+7\alpha+2|}{5\sqrt{2}}$ છે. આપેલ છે કે $p_1 p_2 = \frac{\sqrt{2}}{5}$,તેથી $|3\alpha^2+7\alpha+2| = 2$. કિસ્સો $1$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = 2 \implies \alpha = 0, -\frac{7}{3}$. કિસ્સો $2$: $3\alpha^2+7\alpha+2 = -2 \implies \alpha = -\frac{4}{3}, -1$. $P = \{0, -\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -1\}$ નો સરવાળો $-\frac{14}{3}$ થાય.

Similar Questions

રેખાઓ $x+y-1=0$ અને $6x^2-13xy+5y^2=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રનું ઉગમબિંદુથી અંતર શોધો.

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$x+3y=10$ અને $6x^2+xy-y^2=0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module