यदि Q(h, k) वृत्त x^2+y^2-4x+1=0 के सापेक्ष ब | vedclass

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Question

(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-4x+1=0$ है। इसे $(x-2)^2+y^2=3$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,केंद्र $C = (2, 0)$ और त्रिज्या का वर्ग $r^2 = 3

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$4$

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(B) वृत्त का दिया गया समीकरण $x^2+y^2-4x+1=0$ है। इसे $(x-2)^2+y^2=3$ के रूप में लिखा जा सकता है। अतः,केंद्र $C = (2, 0)$ और त्रिज्या का वर्ग $r^2 = 3$ है। वृत्त के सापेक्ष बिंदु $P(x_1, y_1)$ का प्रतिलोम बिंदु $Q(h, k)$ ज्ञात करने का सूत्र: $h = x_0 + \frac{r^2(x_1-x_0)}{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$ और $k = y_0 + \frac{r^2(y_1-y_0)}{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$. यहाँ,$(x_0, y_0) = (2, 0)$,$(x_1, y_1) = (1, 2)$,और $r^2 = 3$ है। हर $(1-2)^2+(2-0)^2 = 1+4 = 5$ है। इसलिए,$h = 2 + \frac{3(-1)}{5} = 2 - \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$. और $k = 0 + \frac{3(2)}{5} = \frac{6}{5}$. अतः,$2h+k = 2(\frac{7}{5}) + \frac{6}{5} = \frac{14}{5} + \frac{6}{5} = \frac{20}{5} = 4$.

यदि $Q(h, k)$ वृत्त $x^2+y^2-4x+1=0$ के सापेक्ष बिंदु $P(1, 2)$ का प्रतिलोम बिंदु है,तो $2h+k=$

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