જો Q(h, k) એ વર્તુળ x^2+y^2-4x+1=0 ના સંદર્ભમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+1=0$ છે. તેને $(x-2)^2+y^2=3$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,કેન્દ્ર $C = (2, 0)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = 3$ છે. વર્તુળ

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-4x+1=0$ છે. તેને $(x-2)^2+y^2=3$ તરીકે લખી શકાય. તેથી,કેન્દ્ર $C = (2, 0)$ અને ત્રિજ્યાનો વર્ગ $r^2 = 3$ છે. વર્તુળના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(x_1, y_1)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ $Q(h, k)$ શોધવાનું સૂત્ર: $h = x_0 + \frac{r^2(x_1-x_0)}{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$ અને $k = y_0 + \frac{r^2(y_1-y_0)}{(x_1-x_0)^2+(y_1-y_0)^2}$. અહીં,$(x_0, y_0) = (2, 0)$,$(x_1, y_1) = (1, 2)$,અને $r^2 = 3$. છેદ $(1-2)^2+(2-0)^2 = 1+4 = 5$ થાય. તેથી,$h = 2 + \frac{3(-1)}{5} = 2 - \frac{3}{5} = \frac{7}{5}$. અને $k = 0 + \frac{3(2)}{5} = \frac{6}{5}$. આમ,$2h+k = 2(\frac{7}{5}) + \frac{6}{5} = \frac{14}{5} + \frac{6}{5} = \frac{20}{5} = 4$.

જો $Q(h, k)$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-4x+1=0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $P(1, 2)$ નું વ્યસ્ત બિંદુ હોય,તો $2h+k=$

Similar Questions

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}-y=0$ અને $x^{2}+y^{2}+y=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

બે વર્તુળો $x^2+y^2=16$ અને $x^2+y^2-2y=0$ માટે નીચેનામાંથી શું સાચું છે?

વર્તુળો $x^{2}+y^{2}=4$ અને $x^{2}+y^{2}-6x-8y-24=0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module