જો y=sqrt{3}x+k_1 અને y=sqrt{3}x+k_2 એ 2 text | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $y=mx+k_1$ અને $y=mx+k_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ રેખાઓ $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વ

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) બે સમાંતર રેખાઓ $y=mx+k_1$ અને $y=mx+k_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+m^2}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આ રેખાઓ $r=2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના સમાંતર સ્પર્શકો હોવાથી,તેમની વચ્ચેનું અંતર વર્તુળના વ્યાસ જેટલું એટલે કે $2r = 2 	imes 2 = 4$ થાય.અહીં,$m = \sqrt{3}$,તેથી $m^2 = 3$.આ કિંમતોને અંતરના સૂત્રમાં મૂકતા:$\frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{1+3}} = 4$$\frac{|k_1-k_2|}{\sqrt{4}} = 4$$\frac{|k_1-k_2|}{2} = 4$$|k_1-k_2| = 8$.આમ,વિકલ્પ $B$ સાચો છે.

જો $y=\sqrt{3}x+k_1$ અને $y=\sqrt{3}x+k_2$ એ $2 \text{ units}$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળના બે સમાંતર સ્પર્શકો હોય,તો $|k_1-k_2|$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

રેખા $3x + 4y = 25$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

રેખાઓ $2x - 3y + 1 = 0$ અને $3x - 2y - 1 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2x - 4y = 0$ પર દોરેલ સ્પર્શક(કો) - હશે.

જો $m_{1}$ અને $m_{2}$ એ બિંદુ $(3,2)$ માંથી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=4$ પર દોરેલા સ્પર્શકોના ઢાળ હોય,તો $m_{1}-m_{2}$ ની કિંમત શોધો.

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જે વર્તુળ ${x^2 + y^2 - 6x + 6y + 17 = 0}$ ને બહારથી સ્પર્શે છે અને જેના માટે રેખાઓ ${x^2 - 3xy - 3x + 9y = 0}$ અભિલંબ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module