જો (x_1, y_1) અને (x_2, y_2) એ પરવલય y^2 = 5x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 5$,તેથી $a = \frac{5}{4}$.ધારો કે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$ અને $(x_2, y_2)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલય $y^2 = 4ax$ છે,જ્યાં $4a = 5$,તેથી $a = \frac{5}{4}$.ધારો કે નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ $(x_1, y_1) = (at_1^2, 2at_1)$ અને $(x_2, y_2) = (at_2^2, 2at_2)$ છે.નાભિસ્થ જીવા માટેની શરત $t_1t_2 = -1$ છે.તેથી $x_1x_2 = (at_1^2)(at_2^2) = a^2(t_1t_2)^2 = a^2(-1)^2 = a^2$.તે જ રીતે,$y_1y_2 = (2at_1)(2at_2) = 4a^2(t_1t_2) = 4a^2(-1) = -4a^2$.આપણે $4x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત શોધવાની છે.કિંમતો મૂકતા: $4(a^2) + (-4a^2) = 4a^2 - 4a^2 = 0$.

$A. \ 2x-5=0$	$I. \ \text{શિરોબિંદુ (Vertex)}$
$B. \ (\frac{3}{2}, -1)$	$II. \ \text{નાભિ (Focus)}$
$C. \ y+1=0$	$III. \ \text{નિયામિકાનું સમીકરણ (Equation of directrix)}$
$D. \ (2, -1)$	$IV. \ \text{અક્ષનું સમીકરણ (Equation of the axis)}$
	$V. \ \text{નાભિલંબનું સમીકરણ (Equation of the Latus rectum)}$

જો $(x_1, y_1)$ અને $(x_2, y_2)$ એ પરવલય $y^2 = 5x$ ની નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓ હોય,તો $4x_1x_2 + y_1y_2$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y^2 + 6x - 2y + 13 = 0$ નું શિરોબિંદુ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module