यदि L परवलय y^2 = 8x पर बिंदु t = frac{1}{sqr | vedclass

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Question

(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8$,जिससे $a = 2$ प्राप्त होता है।प्राचल $t$ पर परवलय पर बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ है।$t = \frac{1

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$(3, \sqrt{2})$

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(D) परवलय का समीकरण $y^2 = 8x$ है,इसलिए $4a = 8$,जिससे $a = 2$ प्राप्त होता है।प्राचल $t$ पर परवलय पर बिंदु $(at^2, 2at) = (2t^2, 4t)$ है।$t = \frac{1}{\sqrt{2}}$ के लिए,बिंदु $(1, 2\sqrt{2})$ है।परवलय $y^2 = 4ax$ के अभिलंब का समीकरण $y + tx = 2at + at^3$ है।$a = 2$ और $t = \frac{1}{\sqrt{2}}$ रखने पर,अभिलंब $L$ का समीकरण $x + \sqrt{2}y = 5$ प्राप्त होता है।परवलय की नाभि $(a, 0) = (2, 0)$ है।रेखा $Ax + By + C = 0$ पर बिंदु $(x_1, y_1)$ से खींचे गए लंब का पाद $(h, k)$ ज्ञात करने के लिए सूत्र $\frac{h - x_1}{A} = \frac{k - y_1}{B} = -\frac{Ax_1 + By_1 + C}{A^2 + B^2}$ का उपयोग करने पर,हमें $(3, \sqrt{2})$ प्राप्त होता है।

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यदि परवलय $y = \alpha x^{2} - 6x + \beta$ बिंदु $(0, 2)$ से होकर गुजरता है और $x = \frac{3}{2}$ पर इसकी स्पर्श रेखा $X$-अक्ष के समांतर है,तो:

परवलय $y^2+6y-2x+5=0$ के लिए:
$(I)$ शीर्ष $(-2,-3)$ है।
$(II)$ नियता (directrix) $y+3=0$ है।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

परवलय $4y^{2} + 3x + 3y + 1 = 0$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई क्या है?

परवलय $x = -2 + 2t^2$,$y = 2 + 4t$ का कार्तीय समीकरण है

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