જો (1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+ldots+a_{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$10(1-x+x^2)^9 \cdot (-1+2x) = a_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$20$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિસ્તરણ: $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$.બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$10(1-x+x^2)^9 \cdot (-1+2x) = a_1 + 2a_2 x + 3a_3 x^2 + \ldots + 20a_{20} x^{19}$.$x=1$ મૂકતા:$10(1-1+1)^9 \cdot (-1+2) = a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 20a_{20}$.$10(1)^9 \cdot (1) = a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 20a_{20} = 10$.$a_1$ શોધવા માટે,મૂળ પદાવલિનું વિકલન કરી $x=0$ મૂકતા અથવા $(1-x+x^2)^{10}$ માં $x$ નો સહગુણક જોતા:$(1-x+x^2)^{10} = 1 + 10(-x+x^2) + \ldots = 1 - 10x + \ldots$.આમ,$a_1 = -10$.$a_1 = -10$ ને સમીકરણ $a_1 + 2a_2 + 3a_3 + \ldots + 20a_{20} = 10$ માં મૂકતા:$-10 + (2a_2 + 3a_3 + \ldots + 20a_{20}) = 10$.તેથી,$2a_2 + 3a_3 + \ldots + 20a_{20} = 20$.

જો $(1-x+x^2)^{10}=a_0+a_1 x+a_2 x^2+\ldots+a_{20} x^{20}$ હોય,તો $2 a_2+3 a_3+4 a_4+\ldots+20 a_{20}=$

Similar Questions

$(\sqrt{x} - \sqrt{y})^{17}$ ના વિસ્તરણમાં $16^{th}$ પદ કયું છે?

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

જો $\left(x^{1/3} + \frac{1}{2x^{1/3}}\right)^{21}, x > 0$ ના વિસ્તરણમાં $p$ અને $q$ અનુક્રમે $x^{-3}$ અને $x^{-5}$ ના સહગુણકો હોય,તો $\frac{5p}{4q} = $

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(3^{1/2} + 5^{1/4})^{680}$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module