{left( {frac{{{x^3}}}{3} + frac{3}{x}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1\right) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}\r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1ight) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{8-r} \left(\frac{3}{x}ight)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મા પદ માટે,$r=4$:$t_{5} = ^{8}C_{4} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{4} \left(\frac{3}{x}ight)^{4} = 5670$$^{8}C_{4} = 70$.$70 	imes \frac{x^{12}}{3^{4}} 	imes \frac{3^{4}}{x^{4}} = 5670$$70 	imes x^{8} = 5670$$x^{8} = 81$$x^{8} = 81 \implies x^{4} = 9 \implies x^{2} = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}$.$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો $\sqrt{3} + (-\sqrt{3}) = 0$ છે.

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{101}(1-x+x^2)^{100}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{50}$ નો સહગુણક શું છે?

$(1-x^{2}+3x^{3})(\frac{5}{2}x^{3}-\frac{1}{5x^{2}})^{11}, x \neq 0$ ના પદમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$ \left(\frac{10}{x}+\frac{x}{10}\right)^{10} $ ના વિસ્તરણનું મધ્યમ પદ શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ ${\left( \frac{4x^2}{3} - \frac{3}{2x} \right)^9}$ માં $x^6$ નો સહગુણક શોધો.

$(1+x-x^2)^6$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ અને $x^6$ ના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module