left(sqrt{x}-frac{2}{sqrt{x}}right)^{18} ના વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^{18} C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left(-

Vedclass · Accepted Answer

$-{ }^{18} C_9 2^9$

Vedclass · Answer

(A) $\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1}$ નીચે મુજબ છે: $T_{r+1} = { }^{18} C_r (\sqrt{x})^{18-r} \left(-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^r$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (x)^{\frac{18-r}{2}} (-2)^r (x)^{-\frac{r}{2}}$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (-2)^r x^{\frac{18-r-r}{2}}$ $T_{r+1} = { }^{18} C_r (-2)^r x^{9-r}$ $x$ થી સ્વતંત્ર પદ માટે,$x$ નો ઘાતાંક $0$ હોવો જોઈએ: $9 - r = 0 \Rightarrow r = 9$ $r = 9$ ને સામાન્ય પદમાં મૂકતા: $T_{9+1} = { }^{18} C_9 (-2)^9$ $T_{10} = -{ }^{18} C_9 2^9$

$\left(\sqrt{x}-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{18}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $\left(x^2+\frac{k}{x}\right)^5$ ના વિસ્તરણમાં $x$ નો સહગુણક $270$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

${\left( 7^{\frac{1}{7}} + 11^{\frac{1}{11}} \right)^{711}}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં સંમેય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\left(\frac{2p}{3} + \frac{3q}{2}\right)^9$ ના વિસ્તરણમાં $6^{th}$ પદ $ap^bq^c$ હોય,તો $a, b$ અને $c$ અનુક્રમે શું થાય?

$(1-x)^{100}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં પ્રથમ $50$ પદોના સહગુણકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1+x^2)^4(1+x^3)^7(1+x^4)^{12}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{11}$ નો સહગુણક શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module