यदि (2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + ldo | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.द्विपद विस्तार $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ का उपयोग करने प

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$\frac{2}{3}$

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(D) दिया गया है $(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} (1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5}$.द्विपद विस्तार $(1+y)^n = 1 + ny + \frac{n(n-1)}{2!}y^2 + \ldots$ का उपयोग करने पर,जहाँ $y = -\frac{5}{2}x$ और $n = -\frac{1}{5}$:$(1 - \frac{5}{2}x)^{-1/5} = 1 + (-\frac{1}{5})(-\frac{5}{2}x) + \frac{(-\frac{1}{5})(-\frac{6}{5})}{2} (\frac{25}{4}x^2) + \ldots$$= 1 + \frac{1}{2}x + \frac{3}{4}x^2 + \ldots$अतः,$(2-5x)^{-1/5} = 2^{-1/5} + \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}x + \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}x^2 + \ldots$गुणांकों की तुलना करने पर,$a_1 = \frac{1}{2} \cdot 2^{-1/5}$ और $a_2 = \frac{3}{4} \cdot 2^{-1/5}$.इसलिए,$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1/2}{3/4} = \frac{2}{3}$.

यदि $(2-5x)^{-1/5} = a_0 + a_1x + a_2x^2 + \ldots$ है,तो $\frac{a_1}{a_2} = $

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