જો x એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને (1+x)^{27/5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $(1+x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots + \frac{n(n-1)\dots(n-r+1)}{r!}x^r + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n =

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(D) $(1+x)^n$ નું દ્વિપદી વિસ્તરણ $1 + nx + \frac{n(n-1)}{2!}x^2 + \dots + \frac{n(n-1)\dots(n-r+1)}{r!}x^r + \dots$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. અહીં,$n = \frac{27}{5} = 5.4$. $x > 0$ હોવાથી,જો $x^r$ નો સહગુણક ઋણ હોય તો પદ ઋણ થશે. સામાન્ય પદ $t_{r+1} = \binom{n}{r} x^r = \frac{n(n-1)(n-2)\dots(n-r+1)}{r!} x^r$ છે. આપણે સહગુણકોની નિશાની તપાસીએ: $r=6$ માટે સહગુણક ધન છે,પરંતુ $r=7$ માટે સહગુણક ઋણ થાય છે. તેથી,પ્રથમ ઋણ પદ $t_{7+1} = t_8$ છે. આમ,$k=8$.

જો $x$ એ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા હોય અને $(1+x)^{27/5}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ઋણ પદ $t_k$ હોય,તો $k=$

Similar Questions

$\frac{1}{(2 + x)^4} = $

જ્યારે $|x|>3$ હોય,ત્યારે $x^{3/2}(3+x)^{1/2}$ ના વિસ્તરણમાં $\frac{1}{x^n}$ નો સહગુણક શું થાય?

$\frac{(1 + x)^2}{(1 - x)^3}$ માં $x^n$ નો સહગુણક શું છે?

જો $|x| < \frac{2}{3}$ હોય,તો $(3x - 2)^{2/3}$ ના વિસ્તરણમાં $4^{th}$ પદ શું થાય?

$(1+x)^{\frac{21}{5}}$ ના વિસ્તરણમાં આવતા પદોમાં પ્રથમ ઋણ સહગુણક કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module