यदि x = frac{1 cdot 3}{3 cdot 6} + frac{1 cdo | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि,$x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9

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$11$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि,$x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots \infty 	ext{ पद}$.हम पदों को इस प्रकार लिख सकते हैं:$x = \frac{1 \cdot 3}{3^2 \cdot 2!} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3^3 \cdot 3!} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3^4 \cdot 4!} + \ldots$द्विपद विस्तार $(1-z)^{-n} = 1 + nz + \frac{n(n+1)}{2!}z^2 + \ldots$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $n = 1/2$ और $z = 2/3$ है।$x = \left[ 1 + \frac{1}{2}(\frac{2}{3}) + \frac{\frac{1}{2}(\frac{1}{2}+1)}{2!}(\frac{2}{3})^2 + \ldots ight] - (1 + \frac{1}{3})$$x = (1 - \frac{2}{3})^{-1/2} - \frac{4}{3}$$x = (\frac{1}{3})^{-1/2} - \frac{4}{3} = \sqrt{3} - \frac{4}{3}$$3x + 4 = 3\sqrt{3}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(3x + 4)^2 = (3\sqrt{3})^2$$9x^2 + 24x + 16 = 27$$9x^2 + 24x = 11$.

यदि $x = \frac{1 \cdot 3}{3 \cdot 6} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3 \cdot 6 \cdot 9} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7}{3 \cdot 6 \cdot 9 \cdot 12} + \ldots$ अनंत पदों तक है,तो $9x^2 + 24x = $

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