જો x = frac{3}{4 cdot 8} + frac{3 cdot 5}{4 c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ છે.આને $x = \sum_{n=2}^{\infty}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{8}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{3 \cdot 5 \cdot \ldots \cdot (2n+1)}{4 \cdot 8 \cdot \ldots \cdot 4n}$ છે.આને $x = \sum_{n=2}^{\infty} \frac{\frac{1}{2} \cdot \frac{3}{2} \cdot \ldots \cdot \frac{2n+1}{2}}{n!} \left(\frac{1}{2}\right)^n$ તરીકે લખી શકાય.દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1-y)^{-n} = 1 + ny + \frac{n(n+1)}{2!}y^2 + \ldots$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $x = \sqrt{2} - 5/4$ મળે છે.હવે,$2x^2 + 5x$ ની ગણતરી કરતા:$2x^2 = 4 + 25/8 - 5\sqrt{2}$.$5x = 5\sqrt{2} - 25/4$.સરવાળો કરતા: $2x^2 + 5x = 4 - 25/8 = 7/8$.

જો $x = \frac{3}{4 \cdot 8} + \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 8 \cdot 12} + \frac{3 \cdot 5 \cdot 7}{4 \cdot 8 \cdot 12 \cdot 16} + \ldots$ હોય,તો $2x^2 + 5x =$

Similar Questions

$\frac{1}{8} - \frac{7}{8 \times 12} + \frac{7 \times 10}{8 \times 12 \times 16} - \ldots =$

સૂત્ર $(a + b)^m = a^m + ma^{m-1}b + \frac{m(m - 1)}{1 \cdot 2}a^{m - 2}b^2 + \dots$ ક્યારે સાચું છે?

$1 + n(1 - \frac{1}{x}) + \frac{n(n + 1)}{2!}(1 - \frac{1}{x})^2 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

જ્યારે $\left|\frac{y}{x}\right| < 1$ હોય,ત્યારે $(x+y)^{-5}$ માં $\frac{y^3}{x^8}$ નો સહગુણક શું છે?

જો $x$ એટલું નાનું હોય કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\left(1+\frac{3}{4} x\right)^{\frac{1}{2}}\left(1-\frac{2 x}{3}\right)^{-2}$ ની આશરે કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module