જો x = frac{1}{5} + frac{1 cdot 3}{5 cdot 10} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots$ આને આ રીતે લખી શકાય: $x = \fra

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots$ આને આ રીતે લખી શકાય: $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{2!} \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3!} \left(\frac{1}{5}\right)^3 + \dots$ બંને બાજુ $1$ ઉમેરતા,આપણને મળે: $1 + x = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{2!} \left(\frac{1}{5}\right)^2 + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{3!} \left(\frac{1}{5}\right)^3 + \dots$ દ્વિપદી પ્રમેયનો ઉપયોગ કરતા,$1 + x = (1 - 2/5)^{-1/2} = (3/5)^{-1/2} = (5/3)^{1/2}$ બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $(1 + x)^2 = 5/3$ $1 + 2x + x^2 = 5/3$ $3 + 6x + 3x^2 = 5$ $3x^2 + 6x = 2$

જો $x = \frac{1}{5} + \frac{1 \cdot 3}{5 \cdot 10} + \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{5 \cdot 10 \cdot 15} + \dots \infty$ હોય,તો $3x^2 + 6x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

ધારો કે $|x|$ એટલું નાનું છે કે $x^2$ અને $x$ ની ઉચ્ચ ઘાતોને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1+x}+(1-x)^{3/2}}{(1+x)+\sqrt{1+x}} = $

$(1-x)^{3/2}$,$(|x| < 1)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શોધો.

$(1 - x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં પ્રથમ ચાર પદો કયા છે?

$1+\frac{1}{3}+\frac{1 \times 3}{3 \times 6}+\frac{1 \times 3 \times 5}{3 \times 6 \times 9}+\ldots \text{ to } \infty =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module