(1+x+x^2)^{-3/2} નું x ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n 
otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| < 1$ હોય. અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન

Vedclass · Accepted Answer

$\left|x+\frac{1}{2}\right| < \frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિપદી વિસ્તરણ $(1+u)^n$ માટે $n otin N$ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|u| અહીં,$u = x+x^2$. તેથી,$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો $|x^2+x| આનો અર્થ એ છે કે $-1 $x^2+x $x^2+x-1 $x^2+x-1 = 0$ ના બીજ $x = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{2}$ છે. આમ,$x^2+x-1 વધુમાં,$x^2+x > -1$ હંમેશા સાચું છે કારણ કે $x^2+x+1 = (x+\frac{1}{2})^2 + \frac{3}{4} > 0$. આ બંનેને જોડતા,આપણને $|x^2+x| < 1$ મળે છે,જે $\left|x+\frac{1}{2} ight| < \frac{\sqrt{5}}{2}$ ને સમાન છે.

$(1+x+x^2)^{-3/2}$ નું $x$ ના ઘાતાંકોમાં વિસ્તરણ ત્યારે જ માન્ય છે જો

Similar Questions

$1 - \frac{1}{8} + \frac{1}{8} \cdot \frac{3}{16} - \frac{1 \cdot 3 \cdot 5}{8 \cdot 16 \cdot 24} + \dots =$

$1+\frac{4}{15}+\frac{4 \times 10}{15 \times 30}+\frac{4 \times 10 \times 16}{15 \times 30 \times 45}+\ldots \quad \infty=$

$(1 - 2x)^{3/2}$ ના વિસ્તરણમાં ચોથું પદ કયું હશે?

જો $x$ ની કિંમત એટલી નાની હોય કે $x^2$ અને તેનાથી મોટી ઘાતને અવગણી શકાય,તો $\frac{\sqrt{1 + x} + \sqrt[3]{(1 - x)^2}}{1 + x + \sqrt{1 + x}}$ ની કિંમત શું થાય?

$\frac{1}{(2 + x)^4} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module