यदि tan theta_1 times tan theta_2 = -frac{a^2 | vedclass

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Question

(B) माना दीर्घवृत्त पर दो बिंदु $A(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ और $B(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ हैं।दीर्घवृत्त का केंद्र $O(0, 0)$ है।$

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केंद्र

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(B) माना दीर्घवृत्त पर दो बिंदु $A(a \cos 	heta_1, b \sin 	heta_1)$ और $B(a \cos 	heta_2, b \sin 	heta_2)$ हैं।दीर्घवृत्त का केंद्र $O(0, 0)$ है।$OA$ की ढाल $m_1 = \frac{b \sin 	heta_1}{a \cos 	heta_1} = \frac{b}{a} 	an 	heta_1$ है।$OB$ की ढाल $m_2 = \frac{b \sin 	heta_2}{a \cos 	heta_2} = \frac{b}{a} 	an 	heta_2$ है।जीवा $AB$ द्वारा केंद्र $O$ पर समकोण अंतरित करने के लिए,ढालों का गुणनफल $m_1 	imes m_2 = -1$ होना चाहिए।$m_1 	imes m_2 = \left(\frac{b}{a} 	an 	heta_1ight) 	imes \left(\frac{b}{a} 	an 	heta_2ight) = \frac{b^2}{a^2} (	an 	heta_1 	an 	heta_2)$.दिया गया है कि $	an 	heta_1 	an 	heta_2 = -\frac{a^2}{b^2}$,इसलिए:$m_1 	imes m_2 = \frac{b^2}{a^2} 	imes \left(-\frac{a^2}{b^2}ight) = -1$.अतः,जीवा $AB$ केंद्र पर समकोण अंतरित करती है।

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