शांकव 4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1 की उत्केंद् | vedclass

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Question

(A) दिए गए शांकव का समीकरण $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर: $4(x^2 - 6x) + 16(y^2 - \frac{3}{16}y) = 1$। पूर्ण वर्ग बनाने

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$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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(A) दिए गए शांकव का समीकरण $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ है। पदों को व्यवस्थित करने पर: $4(x^2 - 6x) + 16(y^2 - \frac{3}{16}y) = 1$। पूर्ण वर्ग बनाने पर: $4(x - 3)^2 + 16(y - \frac{3}{32})^2 = \frac{2377}{64}$। मानक रूप में बदलने पर: $\frac{(x - 3)^2}{2377/256} + \frac{(y - 3/32)^2}{2377/1024} = 1$। यहाँ,$a^2 = \frac{2377}{256}$ और $b^2 = \frac{2377}{1024}$ है। उत्केंद्रता $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{256}{1024}} = \sqrt{\frac{3}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$।

शांकव $4x^2 + 16y^2 - 24x - 3y = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

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