જો alpha, beta એ ઉપવલય x^2+4y^2=4 ની નાભિસ્થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$,તેથી $a = 2$ અને $b = 1$.

Vedclass · Accepted Answer

$2 \cos \frac{\alpha-\beta}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 4y^2 = 4$ છે,જેને $\frac{x^2}{4} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.અહીં,$a^2 = 4$ અને $b^2 = 1$,તેથી $a = 2$ અને $b = 1$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 - \frac{b^2}{a^2}} = \sqrt{1 - \frac{1}{4}} = \frac{\sqrt{3}}{2}$.ઉત્કેન્દ્રિય ખૂણા $\alpha$ અને $\beta$ વાળી નાભિસ્થ જીવાના અંત્યબિંદુઓના યામ $(a \cos \alpha, b \sin \alpha)$ અને $(a \cos \beta, b \sin \beta)$ છે.જીવા $\alpha$ અને $\beta$ ને જોડતી રેખા નાભિસ્થ જીવા હોય તેની શરત $\cos \frac{\alpha-\beta}{2} = e \cos \frac{\alpha+\beta}{2}$ છે.$e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ મૂકતા,આપણને $\cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2} \cos \frac{\alpha+\beta}{2}$ મળે છે.બંને બાજુ $2$ વડે ગુણતા,$2 \cos \frac{\alpha-\beta}{2} = \sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2}$ મળે.આમ,$\sqrt{3} \cos \frac{\alpha+\beta}{2} = 2 \cos \frac{\alpha-\beta}{2}$.

Similar Questions

જેનું કેન્દ્ર $(1,2)$ પર અને નાભિ $(6,2)$ પર હોય તથા જે બિંદુ $(4,6)$ માંથી પસાર થાય તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

ઉપવલય $16x^{2} + 9y^{2} = 144$ ના નાભિના યામ શોધો.

ઉપવલય $4x^2 + 9y^2 - 16x - 54y + 61 = 0$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(1, 3)$ નું સ્થાન શું છે?

ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે અને જે બિંદુઓ $(-3, 1)$ અને $(2, -2)$ માંથી પસાર થાય છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module