यदि $[.]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} x^7 \left[ \frac{1}{x^3} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim_{x \rightarrow \infty} \frac{[2x - 3]}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \,\left( {\frac{{x - \sin x}}{x}} \right)\,\sin \left( {\frac{1}{x}} \right)$

मान लीजिए कि $f: R \rightarrow (0, \infty)$ एक निरंतर वर्धमान फलन है,इस प्रकार कि $\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{f(7 x)}{f(x)}=1$ है। तब,$\lim _{x \rightarrow \infty} \left[\frac{f(5 x)}{f(x)}-1\right]$ का मान क्या होगा?

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sin x}}{x} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{2+\sin x}{x^2+3}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।