જો begin{bmatrix} alpha beta gamma end{bmat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણિક સમીકરણ: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ શ્રેણિકોનો ગુણાકાર કરતા,આપણને મળે છે: $\alpha = x \cos 	heta - y \sin 	heta$ $(i)$ $\beta = x \sin 	heta + y \cos 	heta$ $(ii)$ $\gamma = z$ $(iii)$ સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો વર્ગ કરીને સરવાળો કરતા: $\alpha^2 + \beta^2 = (x \cos 	heta - y \sin 	heta)^2 + (x \sin 	heta + y \cos 	heta)^2$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2 \cos^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta - 2xy \sin 	heta \cos 	heta + x^2 \sin^2 	heta + y^2 \cos^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + y^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = x^2 + y^2$ હવે,પદ $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma}$ ધ્યાનમાં લો. $x^2+y^2 = \alpha^2+\beta^2$ અને $z = \gamma$ મૂકતા: $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} = \frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{\gamma}$ કારણ કે $\gamma = z$,તેથી આ $\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$ બરાબર છે.

જો $\begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ હોય,તો $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} =$

Similar Questions

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 2 & 4 \\ 3 & 2 \end{bmatrix}$,$B = \begin{bmatrix} 1 & 3 \\ -2 & 5 \end{bmatrix}$,અને $C = \begin{bmatrix} -2 & 5 \\ 3 & 4 \end{bmatrix}$ છે. $3A - C$ શોધો.

જો $A$ અને $B$ એ $n \times n$ કદના ચોરસ શ્રેણિકો હોય કે જેથી $A^2 - B^2 = (A - B)(A + B)$ થાય,તો નીચેનામાંથી કયું હંમેશા સાચું હશે?

જો $A = \begin{bmatrix} i & 0 \\ 0 & i \end{bmatrix}$ હોય,તો ${A^2} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module