यदि begin{bmatrix} alpha beta gamma end{bma | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta &

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया आव्यूह समीकरण: $\begin{bmatrix} \alpha \ \beta \ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta & 0 \ \sin 	heta & \cos 	heta & 0 \ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \ y \ z \end{bmatrix}$ आव्यूहों का गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\alpha = x \cos 	heta - y \sin 	heta$ $(i)$ $\beta = x \sin 	heta + y \cos 	heta$ $(ii)$ $\gamma = z$ $(iii)$ समीकरण $(i)$ और $(ii)$ का वर्ग करके जोड़ने पर: $\alpha^2 + \beta^2 = (x \cos 	heta - y \sin 	heta)^2 + (x \sin 	heta + y \cos 	heta)^2$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2 \cos^2 	heta + y^2 \sin^2 	heta - 2xy \sin 	heta \cos 	heta + x^2 \sin^2 	heta + y^2 \cos^2 	heta + 2xy \sin 	heta \cos 	heta$ $\alpha^2 + \beta^2 = x^2(\cos^2 	heta + \sin^2 	heta) + y^2(\sin^2 	heta + \cos^2 	heta) = x^2 + y^2$ अब,व्यंजक $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma}$ पर विचार करें। $x^2+y^2 = \alpha^2+\beta^2$ और $z = \gamma$ प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} = \frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{\gamma}$ चूँकि $\gamma = z$,इसलिए यह $\frac{\alpha^2+\beta^2+\gamma^2}{z}$ के बराबर है।

यदि $\begin{bmatrix} \alpha \\ \beta \\ \gamma \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta & 0 \\ \sin \theta & \cos \theta & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x \\ y \\ z \end{bmatrix}$ है,तो $\frac{x^2+y^2+z^2}{\gamma} =$

Similar Questions

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो $A^{100} = $ . . . . . . .

$x$ के किन मानों के लिए $\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1\end{array}\right]\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 0 \\ 2 & 0 & 1 \\ 1 & 0 & 2\end{array}\right]\left[\begin{array}{l}0 \\ 2 \\ x\end{array}\right]=O$ है?

यदि $A = \begin{bmatrix} 8 & 0 \\ 4 & -2 \\ 3 & 6 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 2 & -2 \\ 4 & 2 \\ -5 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो आव्यूह $X$ ज्ञात कीजिए ताकि $2A + 3X = 5B$ हो।

यदि $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 \\ 0 & 1 \end{bmatrix}$ है,तो ${A^n} = $

$n \times n$ क्रम के एक अपर ट्रायंगुलर (ऊपरी त्रिकोणीय) आव्यूह में शून्य की न्यूनतम संख्या क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module