यदि $A = \begin{bmatrix} \cos \frac{2 \pi}{33} & \sin \frac{2 \pi}{33} \\ -\sin \frac{2 \pi}{33} & \cos \frac{2 \pi}{33} \end{bmatrix}$ है,तो $A^{2017} = $

मान लीजिए $I$ एक $3 \times 3$ तत्समक आव्यूह (identity matrix) को दर्शाता है और $P$ एक ऐसा आव्यूह है जो $I$ के स्तंभों को पुनर्व्यवस्थित करके प्राप्त किया जाता है। तो,

यदि $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

यदि $A = \begin{bmatrix} -1 & 0 \\ 0 & 2 \end{bmatrix}$ है, तो $A^3 - A^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A$ और $B$ दो ऐसे आव्यूह हैं कि $A+B$ और $AB$ दोनों परिभाषित हैं,तो

मान लीजिए $A$ एक $2 \times 2$ वास्तविक आव्यूह है जिसके अवयव $\{0, 1\}$ से हैं और $|A| \neq 0$ है। निम्नलिखित दो कथनों पर विचार करें:
$(P)$ यदि $A \neq I_{2}$,तो $|A| = -1$
$(Q)$ यदि $|A| = 1$,तो $\operatorname{tr}(A) = 2$
जहाँ $I_{2}$ एक $2 \times 2$ तत्समक आव्यूह को दर्शाता है और $\operatorname{tr}(A)$ आव्यूह $A$ के विकर्ण अवयवों का योग दर्शाता है। तो: