यदि f(theta) = begin{bmatrix} cos theta & -si | vedclass

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Question

(A) दिया गया फलन $f(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$ है।$f\left(\frac{\pi}{6}ight)$

Vedclass · Accepted Answer

$\begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(	heta) = \begin{bmatrix} \cos 	heta & -\sin 	heta \ \sin 	heta & -\cos 	heta \end{bmatrix}$ है।$f\left(\frac{\pi}{6}ight)$ ज्ञात करने के लिए,हम आव्यूह में $	heta = \frac{\pi}{6}$ प्रतिस्थापित करते हैं।$f\left(\frac{\pi}{6}ight) = \begin{bmatrix} \cos(\frac{\pi}{6}) & -\sin(\frac{\pi}{6}) \ \sin(\frac{\pi}{6}) & -\cos(\frac{\pi}{6}) \end{bmatrix}$।हम जानते हैं कि $\cos(\frac{\pi}{6}) = \frac{\sqrt{3}}{2}$ और $\sin(\frac{\pi}{6}) = \frac{1}{2}$ होता है।इन मानों को रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$f\left(\frac{\pi}{6}ight) = \begin{bmatrix} \frac{\sqrt{3}}{2} & -\frac{1}{2} \ \frac{1}{2} & -\frac{\sqrt{3}}{2} \end{bmatrix}$।अतः,सही विकल्प $A$ है।

यदि $f(\theta) = \begin{bmatrix} \cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & -\cos \theta \end{bmatrix}$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{6}\right) = $ . . . . . . .

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