यदि A=left[begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 4 & 3 | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$।किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ को अद्वितीय रूप से $A =

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$\left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$

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(B) दिया गया है $A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$।किसी भी वर्ग आव्यूह $A$ को अद्वितीय रूप से $A = P + Q$ के रूप में व्यक्त किया जा सकता है,जहाँ $P = \frac{1}{2}(A + A^T)$ एक सममित आव्यूह है और $Q = \frac{1}{2}(A - A^T)$ एक विषम-सममित आव्यूह है।हम जानते हैं कि किसी भी सममित आव्यूह $P$ के लिए $P^T = P$,और किसी भी विषम-सममित आव्यूह $Q$ के लिए $Q^T = -Q$ होता है।इसलिए,$P^T - Q^T = P - (-Q) = P + Q = A$।अतः,$P^T - Q^T = A = \left[\begin{array}{ccc}2 & 0 & -3 \ 4 & 3 & 1 \ -5 & 7 & 2\end{array}ight]$।

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मान लीजिए $B=\begin{bmatrix} 2 & 6 & 4 \\ 1 & 0 & 1 \\ -1 & 1 & -1 \end{bmatrix}$ और $C=\begin{bmatrix} -1 & 0 & 1 \\ 1 & 1 & 3 \\ 2 & 0 & 2 \end{bmatrix}$ है। यदि एक आव्यूह $A$ इस प्रकार है कि $BAC=I$,तो $A^{-1}=$

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मान लीजिए कि $A$ एक ऐसा वर्ग आव्यूह है कि $AA^T = I$ है। तो $\frac{1}{2} A[(A+A^T)^2 + (A-A^T)^2]$ का मान ज्ञात कीजिए।

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