જો A = begin{bmatrix} -1 & x & -3 2 & 4 & z | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શ્રેણિક $A$ સંમિત હોવા માટે,$A = A^T$. ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 2$,$y = -3$,અને $z = 5$ મળે છે. આમ,$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -3 \ 2 & 4

Vedclass · Accepted Answer

$xyz + pqr$

Vedclass · Answer

(A) શ્રેણિક $A$ સંમિત હોવા માટે,$A = A^T$. ઘટકોની સરખામણી કરતા,આપણને $x = 2$,$y = -3$,અને $z = 5$ મળે છે. આમ,$A = \begin{bmatrix} -1 & 2 & -3 \ 2 & 4 & 5 \ -3 & 5 & -6 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|A| = -1(-24 - 25) - 2(-12 + 15) - 3(10 + 12) = -1(-49) - 2(3) - 3(22) = 49 - 6 - 66 = -23$. શ્રેણિક $B$ વિસંમિત હોવા માટે,$B^T = -B$. આનો અર્થ એ છે કે વિકર્ણના ઘટકો $0$ હોવા જોઈએ,તેથી $s = 0$. ઉપરાંત,$p = -2$,$q = 3$,અને $r = 4$. આમ,$B = \begin{bmatrix} 0 & 2 & 3 \ -2 & 0 & -4 \ -3 & 4 & 0 \end{bmatrix}$. નિશ્ચાયક $|B| = 0 - 2(0 - 12) + 3(-8 - 0) = 24 - 24 = 0$. કારણ કે $|B| = 0$,તેથી $|AB| = |A| 	imes |B| = -23 	imes 0 = 0$. તેથી,$|A| + |B| - |AB| = -23 + 0 - 0 = -23$.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P.$ ધારો કે $y(x)=\cos \left(3 \cos ^{-1} x\right), x \in[-1,1], x \neq \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. તો $\frac{1}{y(x)}\left\{\left(x^2-1\right) \frac{d^2 y(x)}{d x^2}+x \frac{d y(x)}{d x}\right\}$ બરાબર શું થાય?	$1. \ 1$
$Q.$ ધારો કે $A_1, A_2, \ldots, A_n(n>2)$ એ $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓ છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. ધારો કે $\vec{a}_k$ એ બિંદુ $A_k, k=1,2, \ldots, n$ નો સ્થાન સદિશ છે. જો $\left\|\sum_{k=1}^{n-1}\left(\vec{a}_k \times \vec{a}_{k+1}\right)\right\|=\left\|\sum_{k=1}^{n-1}\left(\vec{a}_k \cdot \vec{a}_{k+1}\right)\right\|$,તો $n$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?	$2. \ 2$
$R.$ જો ઉપવલય $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$ પરના બિંદુ $P(h, 1)$ માંથી દોરેલ અભિલંબ રેખા $x+y=8$ ને લંબ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શું છે?	$3. \ 8$
$S.$ સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 x+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4 x+1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{x^2}\right)$ નું સમાધાન કરતા ધન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?	$4. \ 9$

Similar Questions

જો $a_1, a_2, \ldots, a_9$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}\log a_1 & \log a_2 & \log a_3 \\ \log a_4 & \log a_5 & \log a_6 \\ \log a_7 & \log a_8 & \log a_9\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $C$ અને $D$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ $\mathbb{R}$ પરના બે $n \times n$ અસામાન્ય શ્રેણિકો (non-singular matrices) હોય, જેથી $CD = -DC$ થાય, તો $n$ એ:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module