જો A,B,અને C એ 3 કક્ષાના ચોરસ શ્રેણિકો હોય,જે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,તેથી $A$ નો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = x 	imes y 	imes z = xyz$.નિશ્ચાયકના ગુણધર

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $A$ એ ઉપરનો ત્રિકોણીય શ્રેણિક છે,તેથી $A$ નો નિશ્ચાયક તેના વિકર્ણ ઘટકોનો ગુણાકાર છે: $|A| = x 	imes y 	imes z = xyz$.નિશ્ચાયકના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા,$|ABC| = |A| 	imes |B| 	imes |C|$.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $xyz 	imes 36 	imes 4 = 1152$.$xyz 	imes 144 = 1152$.$xyz = \frac{1152}{144} = 8$.અહીં $x, y, z \in \mathbb{N}$ હોવાથી,આપણે $xyz = 8$ ની શરત હેઠળ $x + y + z$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધવાની છે.સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક ($AM$-$GM$) અસમતા મુજબ,$\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{xyz}$.$\frac{x+y+z}{3} \geq \sqrt[3]{8} = 2$.$x + y + z \geq 6$.ન્યૂનતમ કિંમત ત્યારે મળે છે જ્યારે $x = y = z = 2$,જે $x + y + z = 6$ આપે છે.

યાદી $I$	યાદી $II$
$P.$ ધારો કે $y(x)=\cos \left(3 \cos ^{-1} x\right), x \in[-1,1], x \neq \pm \frac{\sqrt{3}}{2}$. તો $\frac{1}{y(x)}\left\{\left(x^2-1\right) \frac{d^2 y(x)}{d x^2}+x \frac{d y(x)}{d x}\right\}$ બરાબર શું થાય?	$1. \ 1$
$Q.$ ધારો કે $A_1, A_2, \ldots, A_n(n>2)$ એ $n$ બાજુવાળા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓ છે જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે. ધારો કે $\vec{a}_k$ એ બિંદુ $A_k, k=1,2, \ldots, n$ નો સ્થાન સદિશ છે. જો $\left\|\sum_{k=1}^{n-1}\left(\vec{a}_k \times \vec{a}_{k+1}\right)\right\|=\left\|\sum_{k=1}^{n-1}\left(\vec{a}_k \cdot \vec{a}_{k+1}\right)\right\|$,તો $n$ નું ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?	$2. \ 2$
$R.$ જો ઉપવલય $\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{3}=1$ પરના બિંદુ $P(h, 1)$ માંથી દોરેલ અભિલંબ રેખા $x+y=8$ ને લંબ હોય,તો $h$ નું મૂલ્ય શું છે?	$3. \ 8$
$S.$ સમીકરણ $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2 x+1}\right)+\tan ^{-1}\left(\frac{1}{4 x+1}\right)=\tan ^{-1}\left(\frac{2}{x^2}\right)$ નું સમાધાન કરતા ધન ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?	$4. \ 9$

Similar Questions

જો $1$ ના ઘનમૂળ પૈકીનું એક $\omega$ હોય, તો $\left|\begin{array}{ccc}1 & 1+\omega^2 & \omega^2 \\ 1-i & -1 & \omega^2-1 \\ -i & -1+\omega & -1\end{array}\right|=$

જો $a > 0$ અને $ax^2 + 2bx + c$ નો વિવેચક (discriminant) ઋણ હોય,તો $\left| \begin{array}{ccc} a & b & ax + b \\ b & c & bx + c \\ ax + b & bx + c & 0 \end{array} \right|$ શું છે?

જો $a_1, a_2, \ldots, a_9$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\left|\begin{array}{lll}\log a_1 & \log a_2 & \log a_3 \\ \log a_4 & \log a_5 & \log a_6 \\ \log a_7 & \log a_8 & \log a_9\end{array}\right|$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module