જો A અને B બે શ્રેણિકો A = begin{bmatrix} 1 & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સૌ પ્રથમ,શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(3 	imes 8 - 4 	imes 6) - 2(2 	imes 8 - 4 	imes 5) + 3(2 	imes 6 - 3 	imes 5) = 1(24 - 24) -

Vedclass · Accepted Answer

$24^2$

Vedclass · Answer

(B) સૌ પ્રથમ,શ્રેણિક $A$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|A| = 1(3 	imes 8 - 4 	imes 6) - 2(2 	imes 8 - 4 	imes 5) + 3(2 	imes 6 - 3 	imes 5) = 1(24 - 24) - 2(16 - 20) + 3(12 - 15) = 0 - 2(-4) + 3(-3) = 8 - 9 = -1$. ત્યારબાદ,શ્રેણિક $B$ નો નિશ્ચાયક શોધો: $|B| = 3(3 	imes 9 - 8 	imes 2) - 2(2 	imes 9 - 8 	imes 7) + 5(2 	imes 2 - 3 	imes 7) = 3(27 - 16) - 2(18 - 56) + 5(4 - 21) = 3(11) - 2(-38) + 5(-17) = 33 + 76 - 85 = 24$. ગુણધર્મ $|AB| = |A| 	imes |B|$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $|AB| = (-1) 	imes 24 = -24$ મળે છે. $n 	imes n$ કક્ષાના શ્રેણિક $M$ માટે,$|\operatorname{Adj}(M)| = |M|^{n-1}$ થાય. અહીં,$n = 3$ છે,તેથી $|\operatorname{Adj}(AB)| = |AB|^{3-1} = |AB|^2$. $|\operatorname{Adj}(AB)| = (-24)^2 = 576$. કારણ કે $576 = 24^2$,તેથી સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $A$ અને $B$ બે શ્રેણિકો $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 2 & 3 & 4 \\ 5 & 6 & 8 \end{bmatrix}$ અને $B = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 5 \\ 2 & 3 & 8 \\ 7 & 2 & 9 \end{bmatrix}$ હોય,તો $|\operatorname{Adj}(AB)|$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

જો $k$ એ સમીકરણ $x^2-25x+24=0$ ના બીજ પૈકીનું એક હોય અને $A=\left[\begin{array}{lll}1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & k\end{array}\right]$ એ અસામાન્ય (non-singular) શ્રેણિક હોય,તો $A^{-1}=$

ધારો કે $F(\alpha ) = \begin{bmatrix} \cos \alpha & -\sin \alpha & 0 \\ \sin \alpha & \cos \alpha & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$,જ્યાં $\alpha \in \mathbb{R}$. તો $[F(\alpha )]^{-1}$ બરાબર શું થાય?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -2 & 1 \\ -2 & 3 & 1 \\ 1 & 1 & 5 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $[adj A]^{-1} = adj(A^{-1})$.

જો $A = \begin{bmatrix} a & 0 & 0 \\ 0 & a & 0 \\ 0 & 0 & a \end{bmatrix}$ હોય,તો $|A| |adj A|$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module