જો A = begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 0 & 1 & 1 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\b

Vedclass · Accepted Answer

$2A - A^2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \ 0 & 1 & 1 \ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$.લાક્ષણિક સમીકરણ $|A - \lambda I| = 0$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$\begin{vmatrix} 1-\lambda & 0 & 1 \ 0 & 1-\lambda & 1 \ 0 & 1 & -\lambda \end{vmatrix} = 0$$(1-\lambda) [-\lambda(1-\lambda) - 1] = 0$$(1-\lambda) [-\lambda + \lambda^2 - 1] = 0$$-\lambda + \lambda^2 - 1 + \lambda^2 - \lambda^3 + \lambda = 0$$\lambda^3 - 2\lambda^2 + 1 = 0$કેલી-હેમિલ્ટન પ્રમેય મુજબ,દરેક શ્રેણિક તેના લાક્ષણિક સમીકરણનું સમાધાન કરે છે:$A^3 - 2A^2 + I = 0$બંને બાજુ $A^{-1}$ વડે ગુણતા:$A^3 A^{-1} - 2A^2 A^{-1} + I A^{-1} = 0$$A^2 - 2A + A^{-1} = 0$$A^{-1} = 2A - A^2$.

જો $A = \begin{bmatrix} 1 & 0 & 1 \\ 0 & 1 & 1 \\ 0 & 1 & 0 \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} =$

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું વિધાન સત્ય છે?

ધારો કે $A = \begin{bmatrix} 1 & -1 & 2 \\ 3 & 0 & -2 \\ 1 & 0 & 3 \end{bmatrix}$. ચકાસો કે $A(\text{adj } A) = (\text{adj } A) A = |A| I$.

જો $\operatorname{adj} B = A$ અને $|P| = |Q| = 1$ હોય, તો $\operatorname{adj}(Q^{-1} B P^{-1}) = $

જો $A = \begin{bmatrix} a & c \\ d & b \end{bmatrix}$ હોય,તો $A^{-1} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module