यदि theta in left(0, frac{pi}{2}right) है,तो | vedclass

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Question

(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। हम जानते हैं कि $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ होता है। संक्रिया $C_1 \rightarrow C_1 - C_2$ लागू करने पर,पहला स्त

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$0$

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(C) माना कि दिया गया सारणिक $\Delta$ है। हम जानते हैं कि $(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab$ होता है। संक्रिया $C_1 ightarrow C_1 - C_2$ लागू करने पर,पहला स्तंभ इस प्रकार हो जाता है: $C_1(1) = (\sin 	heta + \operatorname{cosec} 	heta)^2 - (\sin 	heta - \operatorname{cosec} 	heta)^2 = 4(\sin 	heta)(\operatorname{cosec} 	heta) = 4(1) = 4$. $C_1(2) = (\cos 	heta + \sec 	heta)^2 - (\cos 	heta - \sec 	heta)^2 = 4(\cos 	heta)(\sec 	heta) = 4(1) = 4$. $C_1(3) = (	an 	heta + \cot 	heta)^2 - (	an 	heta - \cot 	heta)^2 = 4(	an 	heta)(\cot 	heta) = 4(1) = 4$. अब,सारणिक $\Delta = \left|\begin{array}{ccc} 4 & (\sin 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)^2 & 2020 \ 4 & (\cos 	heta-\sec 	heta)^2 & 2020 \ 4 & (	an 	heta-\cot 	heta)^2 & 2020 \end{array}ight|$ है। चूंकि पहला स्तंभ $C_1$ और तीसरा स्तंभ $C_3$ समानुपाती हैं (विशेष रूप से,$C_3 = 505 	imes C_1$),इसलिए सारणिक का मान $0$ है।

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सारणिक $\left| {\begin{array}{*{20}{c}}{{b_1} + {c_1}}&{{c_1} + {a_1}}&{{a_1} + {b_1}}\\{{b_2} + {c_2}}&{{c_2} + {a_2}}&{{a_2} + {b_2}}\\{{b_3} + {c_3}}&{{c_3} + {a_3}}&{{a_3} + {b_3}}\end{array}} \right|$ का मान क्या है?

$\left| {\,\begin{array}{*{20}{c}}1&a&{{a^2} - bc}\\1&b&{{b^2} - ac}\\1&c&{{c^2} - ab}\end{array}\,} \right| = $

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ m & n & p \\ x & y & z \end{array} \right| = k$ है,तो $\left| \begin{array}{ccc} 6a & 2b & 2c \\ 3m & n & p \\ 3x & y & z \end{array} \right| = $

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