જો a

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 =

Vedclass · Accepted Answer

$a$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે $\operatorname{Sinh}^{-1}(y) = \log(y + \sqrt{y^2+1})$.ધારો કે $y = \frac{a}{\sqrt{1-a^2}}$.તો $y^2+1 = \frac{a^2}{1-a^2} + 1 = \frac{a^2+1-a^2}{1-a^2} = \frac{1}{1-a^2}$.તેથી,$\sqrt{y^2+1} = \frac{1}{\sqrt{1-a^2}}$ (કારણ કે $a આમ,$\operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log\left(\frac{a+1}{\sqrt{(1-a)(1+a)}}ight) = \log\left(\sqrt{\frac{1+a}{1-a}}ight) = \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight)$.આપેલ સમીકરણ: $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.મેળવેલ કિંમત મૂકતા: $2 	imes \frac{1}{2} \log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.તેથી,$\log\left(\frac{1+a}{1-a}ight) = \log \left(\frac{1+x}{1-x}ight)$.બંને બાજુ સરખાવતા,આપણને $x = a$ મળે છે.

જો $a < 1$ અને $2 \operatorname{Sinh}^{-1}\left(\frac{a}{\sqrt{1-a^2}}\right)=\log \left(\frac{1+x}{1-x}\right)$ હોય,તો $x=$

Similar Questions

સમીકરણ $\log_{7}(2^{x} - 1) + \log_{7}(2^{x} - 7) = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $a^x = b^y = c^z = d^w$ હોય,તો $x\left(\frac{1}{y} + \frac{1}{z} + \frac{1}{w}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

અસમતા ${\log _{10}}({x^2} - 2x - 2) \le 0$ નો ઉકેલ ગણ છે:

જો $x = \log_{0.1} 0.001$ અને $y = \log_9 81$ હોય, તો $\sqrt{x - 2\sqrt{y}}$ ની કિંમત શોધો.

જો $3^x = 4^{x-1}$ હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module