જો x=sin left(2 tan ^{-1} 2right) અને y=sin l | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$x=\sin \left(2 	an ^{-1} 2ight)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} 	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)$.$x$ માટે,ધારો કે $	an ^{-1} 2 = \alpha$

Vedclass · Accepted Answer

$x>y$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$x=\sin \left(2 	an ^{-1} 2ight)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} 	an ^{-1} \frac{4}{3}ight)$.$x$ માટે,ધારો કે $	an ^{-1} 2 = \alpha$,તેથી $	an \alpha = 2$.તેથી $x = \sin(2\alpha) = \frac{2 	an \alpha}{1 + 	an^2 \alpha} = \frac{2(2)}{1 + 2^2} = \frac{4}{5} = 0.8$.$y$ માટે,ધારો કે $	an ^{-1} \frac{4}{3} = \beta$,તેથી $	an \beta = \frac{4}{3}$.$\cos \beta = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 \beta}} = \frac{1}{\sqrt{1 + (16/9)}} = \frac{1}{\sqrt{25/9}} = \frac{3}{5}$ નો ઉપયોગ કરતા.તેથી $y = \sin(\beta/2) = \sqrt{\frac{1 - \cos \beta}{2}} = \sqrt{\frac{1 - 3/5}{2}} = \sqrt{\frac{2/5}{2}} = \sqrt{\frac{1}{5}} = \frac{1}{\sqrt{5}} \approx 0.447$.આમ,$0.8 > 0.447$ હોવાથી,$x > y$ મળે છે.

જો $x=\sin \left(2 \tan ^{-1} 2\right)$ અને $y=\sin \left(\frac{1}{2} \tan ^{-1} \frac{4}{3}\right)$,હોય તો

Similar Questions

સમીકરણ $\tan ^{-1} \sqrt{x(x+1)}+\sin ^{-1} \sqrt{x^{2}+x+1}=\frac{\pi}{2}$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma \neq 0$ હોય અને $\sin ^{-1} \alpha+\sin ^{-1} \beta+\sin ^{-1} \gamma=\pi$ તથા $(\alpha+\beta+\gamma)(\alpha-\gamma+\beta)=3 \alpha \beta$ હોય,તો $\gamma$ ની કિંમત શોધો.

કઈ વિધેયની જોડી સમાન છે? (જ્યાં ${x}$ અને $[x]$ અનુક્રમે અપૂર્ણાંક ભાગ અને પૂર્ણાંક ભાગ વિધેય દર્શાવે છે.)

જો $x+iy = \frac{1+7i}{(2-i)^2}$ હોય,તો $\operatorname{cosec}\left(\tan^{-1} \frac{y}{x} - \frac{\pi}{4}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module