જો cos ^{-1} x = sin ^{-1}(3x) હોય,તો x ની કિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે,$\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} 3x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ થાય છે.આ કિંમત સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{10}}{10}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે,$\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} 3x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $x \in [0, 1]$ માટે $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1} \sqrt{1-x^2}$ થાય છે.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $\sin ^{-1} \sqrt{1-x^2} = \sin ^{-1} 3x$ મળે છે.બંને બાજુ $\sin$ લેતા,$\sqrt{1-x^2} = 3x$ મળે.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$1-x^2 = 9x^2$ મળે.આનું સાદું રૂપ આપતા $10x^2 = 1$ થાય,જેનો અર્થ છે કે $x^2 = \frac{1}{10}$.અહીં $x$ ધન હોવો જોઈએ,તેથી $x = \frac{1}{\sqrt{10}} = \frac{\sqrt{10}}{10}$ મળે છે.

જો $\cos ^{-1} x = \sin ^{-1}(3x)$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ધારો કે વિધેય $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ એ $g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ દ્વારા આપવામાં આવેલ છે. તો,$g$ એ

વિધેયને તેના સરળ સ્વરૂપમાં લખો: $\tan ^{-1}\left(\frac{\cos x-\sin x}{\cos x+\sin x}\right)$

$\tan^{-1} \left( \frac{\cos(\frac{19\pi}{4}) - 1}{\sin(\frac{\pi}{4})} \right)$ ની કિંમત કોના બરાબર છે?

$\cos ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)+2 \sin ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\sin \left(2 \cos ^{-1} \left(-\frac{3}{5}\right)\right)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module