यदि cos^{-1} left( frac{x}{2} right) + cos^{- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया है: $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} ight) = 	heta$ सर्वसमिका $\cos^{-1} A + \cos^{-1} B = \cos^{-

Vedclass · Accepted Answer

$36 \sin^{2} 	heta$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} ight) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} ight) = 	heta$ सर्वसमिका $\cos^{-1} A + \cos^{-1} B = \cos^{-1} \left( AB - \sqrt{1-A^2} \sqrt{1-B^2} ight)$ का उपयोग करने पर: $\cos^{-1} \left\{ \left( \frac{x}{2} ight) \left( \frac{y}{3} ight) - \sqrt{1 - \frac{x^{2}}{4}} \sqrt{1 - \frac{y^{2}}{9}} ight\} = 	heta$ $\Rightarrow \frac{xy}{6} - \sqrt{\frac{4-x^2}{4}} \sqrt{\frac{9-y^2}{9}} = \cos 	heta$ $\Rightarrow \frac{xy}{6} - \frac{\sqrt{4-x^2} \sqrt{9-y^2}}{6} = \cos 	heta$ $\Rightarrow xy - \sqrt{4-x^2} \sqrt{9-y^2} = 6 \cos 	heta$ $\Rightarrow xy - 6 \cos 	heta = \sqrt{4-x^2} \sqrt{9-y^2}$ दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $(xy - 6 \cos 	heta)^2 = (4-x^2)(9-y^2)$ $x^2 y^2 - 12xy \cos 	heta + 36 \cos^2 	heta = 36 - 4y^2 - 9x^2 + x^2 y^2$ दोनों पक्षों से $x^2 y^2$ को हटाने पर: $-12xy \cos 	heta + 36 \cos^2 	heta = 36 - 9x^2 - 4y^2$ पदों को व्यवस्थित करने पर: $9x^2 + 4y^2 - 12xy \cos 	heta = 36 - 36 \cos^2 	heta$ $9x^2 + 4y^2 - 12xy \cos 	heta = 36(1 - \cos^2 	heta)$ $9x^2 + 4y^2 - 12xy \cos 	heta = 36 \sin^2 	heta$

यदि $\cos^{-1} \left( \frac{x}{2} \right) + \cos^{-1} \left( \frac{y}{3} \right) = \theta$ है,तो $9 x^{2} - 12 x y \cos \theta + 4 y^{2} =$ क्या होगा?

Similar Questions

सिद्ध कीजिए कि $\cot ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+\sin x}+\sqrt{1-\sin x}}{\sqrt{1+\sin x}-\sqrt{1-\sin x}}\right)=\frac{x}{2}$,जहाँ $x \in\left(0, \frac{\pi}{4}\right)$.

यदि $\tan ^{-1} 2x + \tan ^{-1} 3x = \frac{\pi}{4}$ है,तो $x = $

$\cot \left(\tan ^{-1} a+\cot ^{-1} a\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान ज्ञात कीजिए: $\cos(\cos^{-1}(-\frac{1}{2}) + \frac{\pi}{3}) = $

$|x| < \frac{1}{\sqrt{2}}, x \neq 0$ के लिए $\tan ^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}+\sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1+x^2}-\sqrt{1-x^2}}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module