यदि f: R rightarrow A,जो f(x) = cos x + sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) दिया गया फलन $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ है। हम व्यंजक को $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ के रूप में लिख

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, 1]$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया फलन $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ है। हम व्यंजक को $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ के रूप में लिख सकते हैं। सर्वसमिका $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ का उपयोग करने पर,हमें $f(x) = 2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) - 1$ प्राप्त होता है। चूंकि $\sin(x + \frac{\pi}{6})$ का परिसर $[-1, 1]$ है,इसलिए $f(x)$ का परिसर $2 	imes [-1, 1] - 1 = [-2, 1] - 1 = [-3, 1]$ होगा। फलन $f$ के आच्छादक होने के लिए,सह-प्रांत $A$ को फलन के परिसर के बराबर होना चाहिए। अतः,$A = [-3, 1]$।

यदि $f: R \rightarrow A$,जो $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ द्वारा परिभाषित है,एक आच्छादक (onto) फलन है,तो $A =$

Similar Questions

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \sqrt{9-x^2}$ का परिसर (range) क्या है?

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{\log_{0.5}(2x - 3)}} + \sqrt{4 - 9x^2}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

फलन $f(x) = 9 - 7 \sin x$ का परिसर (range) है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module