જો f: R rightarrow A,જે f(x) = cos x + sqrt{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ છે. આપણે પદને $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, 1]$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ છે. આપણે પદને $f(x) = 2(\frac{1}{2} \cos x + \frac{\sqrt{3}}{2} \sin x) - 1$ તરીકે ફરીથી લખી શકીએ છીએ. નિત્યસમ $\sin(A+B) = \sin A \cos B + \cos A \sin B$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને $f(x) = 2 \sin(x + \frac{\pi}{6}) - 1$ મળે છે. કારણ કે $\sin(x + \frac{\pi}{6})$ નો વિસ્તાર $[-1, 1]$ છે,તેથી $f(x)$ નો વિસ્તાર $2 	imes [-1, 1] - 1 = [-2, 1] - 1 = [-3, 1]$ થાય. વિધેય $f$ વ્યાપ્ત હોવા માટે,સહપ્રદેશ $A$ એ વિધેયના વિસ્તાર જેટલો હોવો જોઈએ. તેથી,$A = [-3, 1]$.

જો $f: R \rightarrow A$,જે $f(x) = \cos x + \sqrt{3} \sin x - 1$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,તે વ્યાપ્ત (onto) વિધેય હોય,તો $A =$

Similar Questions

વિધેય $f(x) = \frac{3}{4 - x^2} + \log_{10}(x^3 - x)$ નો વ્યાખ્યાનો પ્રદેશ શોધો.

$2^x+2^y=2$ સમીકરણ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $y(x)$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{1}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે,જ્યાં $x \in R$. તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module