જો f: R rightarrow R એ x in R માટે f(x)=[2x]- | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને $x = [x] + \{x\}$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભા

Vedclass · Accepted Answer

$\{0, 1\}$

Vedclass · Answer

(D) આપણે જાણીએ છીએ કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x$ ને $x = [x] + \{x\}$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક ભાગ છે અને $\{x\}$ એ અપૂર્ણાંક ભાગ છે,જેમાં $0 \leq \{x\} $2$ વડે ગુણતા,આપણને $2x = 2[x] + 2\{x\}$ મળે છે.બંને બાજુ મહત્તમ પૂર્ણાંક લેતા,$[2x] = [2[x] + 2\{x\}] = 2[x] + [2\{x\}]$ મળે.હવે,વિધેય $f(x) = [2x] - 2[x] = (2[x] + [2\{x\}]) - 2[x] = [2\{x\}]$ છે.કારણ કે $0 \leq \{x\} તેથી,$\{x\}$ ના અંતરાલના આધારે $[2\{x\}]$ ની કિંમતો નીચે મુજબ મળે:જો $0 \leq \{x\} જો $\frac{1}{2} \leq \{x\} આમ,$f$ નો વિસ્તાર $\{0, 1\}$ છે.

Similar Questions

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{7 - \sin 5x}$ એ $R$ પર વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. તો વિધેય $f(x)$ નો વિસ્તાર શું થાય?

જો $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય હોય અને $2[2x - 5] - 1 = 7$ હોય,તો $x$ કયા અંતરાલમાં હશે?

નીચેનામાંથી કયો આલેખ $y = \frac{|x-x^2|}{x^2-x}$ ને શ્રેષ્ઠ રીતે રજૂ કરે છે?

ધારો કે $A = \{x \in R, x \neq 0, -4 \leq x \leq 4\}$ અને $f: A \rightarrow R$ એ $f(x) = \frac{|x|}{x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે, જ્યાં $x \in A$. તો $f$ નો વિસ્તાર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module