જો $g(x)=x^2+x-2$ અને $\frac{1}{2}(g \circ f)(x)=2 x^2-5 x+2$ હોય,તો આવું એક વિધેય $f(x)=$

જો $f(x) = \frac{2x + 1}{3x - 2}$ હોય,તો $(fof)(2)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x)$ અને $g(x)$ એ બે વિધેયો હોય જ્યાં $g(x)=x-\frac{1}{x}$ અને $f \circ g(x)=x^3-\frac{1}{x^3}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ બરાબર શું થાય?

જો $f: A \rightarrow B$ અને $g: B \rightarrow C$ એવા વિધેયો હોય કે જેથી $g \circ f: A \rightarrow C$ વ્યાપ્ત (onto) હોય,તો જરૂરી શરત કઈ છે?

જો $g(x)=x^{2}+x-1$ અને $(g \circ f)(x)=4 x^{2}-10 x+5$ હોય,તો $f\left(\frac{5}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

યોગ્ય રીતે પસંદ કરેલ વાસ્તવિક અચળાંક $a$ માટે,વિધેય $f: R-\{-a\} \rightarrow R$ ને $f(x)=\frac{a-x}{a+x}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરો. વધુમાં,ધારો કે કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $x \neq-a$ અને $f(x) \neq-a$ માટે,$(f \circ f)(x)=x$ છે. તો,$f\left(-\frac{1}{2}\right)$ ની કિંમત શોધો.