यदि $g(x)$ फलन $f(x)$ का प्रतिलोम है और $f^{\prime}(x) = \frac{1}{h(x)}$ है,तो $g^{\prime}(x) = $

यदि $g(x)$, $f(x)$ का प्रतिलोम फलन (inverse function) है, जहाँ $f(x) = \frac{5x + 3}{4x - 1}$ है, तो $g(1) = $

मान लीजिए $f(x) = \sin x + \cos x$ और $g(x) = x^2 - 1$ है। तब $g(f(x))$ किस $x \in $ के लिए व्युत्क्रमणीय (invertible) है?

$f: R_{+} \rightarrow [4, \infty)$ पर विचार करें,जो $f(x) = x^{2} + 4$ द्वारा दिया गया है। सिद्ध कीजिए कि $f$ व्युत्क्रमणीय है और $f$ का प्रतिलोम $f^{-1}(y) = \sqrt{y - 4}$ है,जहाँ $R_{+}$ सभी अऋणात्मक वास्तविक संख्याओं का समुच्चय है।

$y = 5^{\log x}$ का प्रतिलोम (inverse) क्या है?

यदि $f(x) = \frac{a^x - a^{-x}}{a^x + a^{-x}}$,जहाँ $a$ और $x$ आवश्यक शर्तों को पूरा करते हैं,तो $f^{-1}(x) =$