જો f: R rightarrow R એ f(x) = begin{cases} fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(0) = a$.હવે,લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x \righta

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = f(0)$ હોવું જોઈએ.આપેલ છે કે $f(0) = a$.હવે,લક્ષની ગણતરી કરીએ: $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x - \sin 2x}{2x \cos x}$.નિત્યસમ $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x - 2 \sin x \cos x}{2x \cos x} = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{2 \sin x (1 - \cos x)}{2x \cos x}$.$= \lim_{x \rightarrow 0} \left( \frac{\sin x}{x} \right) \cdot \left( \frac{1 - \cos x}{\cos x} \right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{\sin x}{x} = 1$ અને $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{1 - \cos x}{\cos x} = \frac{1 - 1}{1} = 0$.તેથી,$\lim_{x \rightarrow 0} f(x) = 1 \cdot 0 = 0$.$f(x)$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોવાથી,$a = 0$ થાય.

Similar Questions

નીચેનામાંથી કોનું પાણીમાં આયનીકરણ મહત્તમ હશે?

ભારતીય ઔષધીય વનસ્પતિઓની લુપ્તપ્રાય પ્રજાતિઓમાંની એક કઈ છે?

એક સરળ આવર્ત ગતિ કરતા દોલકનો મહત્તમ પ્રવેગ તેના મહત્તમ વેગ કરતા $\pi$ ગણો છે. તો દોલકનો આવર્તકાળ સેકન્ડમાં કેટલો હશે?

જો $0 < x < 1$ હોય,તો $\sqrt{1+x^2}\left[\left\{x \cos \left(\cot ^{-1} x\right)+\sin \left(\cot ^{-1} x\right)\right\}^2-1\right]^{1 / 2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module