यदि $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ और $f$,$x=5$ पर सतत है,तो $f(5)$ का मान क्या होगा?

यदि $f: R \rightarrow R$ को $f(x) = \begin{cases} \frac{1+3x^2-\cos 2x}{x^2}, & \text{के लिए } x \neq 0 \\ k, & \text{के लिए } x=0 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है और यह $x=0$ पर सतत है,तो $k$ का मान ज्ञात कीजिए।

फलन $f$ को $f(x) = \begin{cases} 2x - 1, & \text{यदि } x > 2 \\ k, & \text{यदि } x = 2 \\ x^2 - 1, & \text{यदि } x < 2 \end{cases}$ द्वारा परिभाषित किया गया है। यदि $f$,$x = 2$ पर सतत है,तो $k$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $f(x) = \min \{1, 1 + x \sin x \}$ जहाँ $0 \leq x \leq 2\pi$ है। यदि $m$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ अवकलनीय नहीं है और $n$ उन बिंदुओं की संख्या है जहाँ $f$ सतत नहीं है,तो क्रमित युग्म $(m, n)$ बराबर है

फलन $f(x) = \begin{cases} 1+|\sin x|^{a/|\sin x|}, & -\pi / 6 < x < 0 \\ b, & x = 0 \\ e^{\tan 2 x / \tan 3 x}, & 0 < x < \pi / 6 \end{cases}$ के $x = 0$ पर सतत होने के लिए $a$ और $b$ के मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक वास्तविक मान वाला फलन $f(x) = \begin{cases} \log(1+[x]), & x \geq 0 \\ \sin^{-1}[x], & -1 \leq x < 0 \\ k([x]+|x|), & x < -1 \end{cases}$ बिंदु $x = -1$ पर सतत है,तो $k =$