જો y=sqrt{2 x+cos ^2left(2 x+frac{pi}{4}right | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2=2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)$ મળે.$x$ ની સાપેક્

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi+1}}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}ight)}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા,$y^2=2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}ight)$ મળે.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2 y \frac{d y}{d x} = 2 + 2 \cos \left(2 x+\frac{\pi}{4}ight) \cdot \left(-\sin \left(2 x+\frac{\pi}{4}ight)ight) \cdot 2$.નિત્યસમ $\sin(2	heta) = 2\sin	heta \cos	heta$ નો ઉપયોગ કરતા:$2 y \frac{d y}{d x} = 2 - 2 \sin \left(4 x+\frac{\pi}{2}ight) = 2 - 2 \cos(4x)$.તેથી,$\frac{d y}{d x} = \frac{1 - \cos(4x)}{y}$.$x = \frac{\pi}{4}$ આગળ,$y = \sqrt{2(\frac{\pi}{4}) + \cos^2(\frac{\pi}{2} + \frac{\pi}{4})} = \sqrt{\frac{\pi}{2} + \sin^2(\frac{\pi}{4})} = \sqrt{\frac{\pi}{2} + \frac{1}{2}} = \sqrt{\frac{\pi+1}{2}}$.આ કિંમતો મૂકતા:$\left. \frac{d y}{d x} ight|_{x=\frac{\pi}{4}} = \frac{1 - \cos(\pi)}{\sqrt{\frac{\pi+1}{2}}} = \frac{1 - (-1)}{\frac{\sqrt{\pi+1}}{\sqrt{2}}} = \frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{\pi+1}}$.

જો $y=\sqrt{2 x+\cos ^2\left(2 x+\frac{\pi}{4}\right)}$ હોય,તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{d y}{d x}$ શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(3x^{2}-9x+5)^{9}$ નું વિકલન કરો.

$x_0 = -3$ બિંદુએ $f(x) = 3|2 + x|$ નું વિકલિત શું છે?

વક્રો $y = 3^{x - 1} \log x$ અને $y = x^x - 1$ ના છેદબિંદુ આગળના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module