જો f(x) = frac{x}{1+|x|},x in mathbb{R} માટે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$.$f^{\prime}(0)$ શોધવા માટે,આપણે વિકલનની વ્યાખ્યાનો ઉપયોગ કરીએ છીએ:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{f(0+h) - f(0)}{h}$.કારણ કે $f(0) = \frac{0}{1+|0|} = 0$,તેથી:$f^{\prime}(0) = \lim_{h 	o 0} \frac{\frac{h}{1+|h|} - 0}{h} = \lim_{h 	o 0} \frac{1}{1+|h|}$.હવે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ ચકાસીએ:ડાબી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^-)$: $\lim_{h 	o 0^-} \frac{1}{1-h} = 1$.જમણી બાજુનું લક્ષ $(h 	o 0^+)$: $\lim_{h 	o 0^+} \frac{1}{1+h} = 1$.બંને લક્ષ સમાન હોવાથી,$f^{\prime}(0) = 1$ થાય છે.

જો $f(x) = \frac{x}{1+|x|}$,$x \in \mathbb{R}$ માટે,તો $f^{\prime}(0)$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$x=e$ પર $\frac{d}{{d(\ln x)}}({e^x}{\ln ^2}x)$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x$ ની સાપેક્ષમાં નીચેનાનું વિકલન કરો: $\cos^{-1}(e^x)$

જો $y = x \left[ \left( \cos \frac{x}{2} + \sin \frac{x}{2} \right) \left( \cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2} \right) + \sin x \right] + \frac{1}{2\sqrt{x}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $t = \frac{v^2}{2}$ હોય,તો $\left( - \frac{df}{dt} \right)$ ની કિંમત શું થાય? (જ્યાં $f$ એ પ્રવેગ છે)

$x = 2$ આગળ $|x - 1| + |x - 3|$ ના વિકલિતનું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module