વક્રો y = 3^{x - 1} log x અને y = x^x - 1 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) પ્રથમ,વક્રોને સરખાવીને છેદબિંદુ શોધો: $3^{x-1} \log x = x^x - 1$. $x = 1$ માટે,$3^0 \log 1 = 1^1 - 1$,જે $1 	imes 0 = 0$ આપે છે. આમ,વક્રો $(1, 0)

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(B) પ્રથમ,વક્રોને સરખાવીને છેદબિંદુ શોધો: $3^{x-1} \log x = x^x - 1$. $x = 1$ માટે,$3^0 \log 1 = 1^1 - 1$,જે $1 	imes 0 = 0$ આપે છે. આમ,વક્રો $(1, 0)$ બિંદુએ છેદે છે.પ્રથમ વક્ર $y = 3^{x-1} \log x$ માટે,વિકલન $\frac{dy}{dx} = 3^{x-1} \log 3 \log x + 3^{x-1} \cdot \frac{1}{x}$ છે.$x = 1$ આગળ,$m_1 = 3^0 \log 3 \log 1 + 3^0 \cdot \frac{1}{1} = 0 + 1 = 1$.બીજા વક્ર $y = x^x - 1$ માટે,ધારો કે $u = x^x$,તો $\log u = x \log x$. વિકલન કરતા $\frac{1}{u} \frac{du}{dx} = \log x + 1$ મળે,તેથી $\frac{du}{dx} = x^x (1 + \log x)$.આમ,$\frac{dy}{dx} = x^x (1 + \log x)$.$x = 1$ આગળ,$m_2 = 1^1 (1 + \log 1) = 1(1 + 0) = 1$.અહીં $m_1 = m_2 = 1$ હોવાથી,સ્પર્શકો સમાંતર છે,જેનો અર્થ છે કે છેદબિંદુ આગળનો ખૂણો $	heta = 0$ છે.તેથી,$\cos 	heta = \cos 0 = 1$.

વક્રો $y = 3^{x - 1} \log x$ અને $y = x^x - 1$ ના છેદબિંદુ આગળના ખૂણાનો કોસાઇન (cosine) શોધો.

Similar Questions

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$,$f^{\prime}(0)=3$,અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

નીચે આપેલા વિધેયનું વિકલન શોધો (તે સમજવું કે $p, q, r$ એ નિશ્ચિત શૂન્યતર અચળાંકો છે): $\frac{p x^{2}+q x+r}{x}$

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

જો $T = 2 \pi \sqrt{\frac{L}{g}}$ હોય,જ્યાં $g$ અચળ છે અને $T$ માં સાપેક્ષ ત્રુટિ એ $L$ માં થતી ટકાવારી ત્રુટિ કરતાં $k$ ગણી હોય,તો $\frac{1}{k} =$

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એ $f(x) = \log \left[e^x \left(\frac{x-2}{x+2}\right)^{3/4}\right]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. $f'(0)$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module