જો y = f left( frac{2x - 1}{x^2 + 1} right) અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(1 + x - x^2)}{(1 + x^2)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$. ચેઈન રૂલનો ઉપયોગ કરીને,આપણે $y$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ: $\frac{dy}{dx} = f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) \cdot \frac{d}{dx} \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. કારણ કે $f'(x) = \sin x$,તેથી $f' \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right) = \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. હવે,ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $u = \frac{2x - 1}{x^2 + 1}$ નું વિકલન કરીએ: $\frac{du}{dx} = \frac{(x^2 + 1)(2) - (2x - 1)(2x)}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2x^2 + 2 - 4x^2 + 2x}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2 + 2x - 2x^2}{(x^2 + 1)^2} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2}$. આ કિંમતોને $\frac{dy}{dx}$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dy}{dx} = \frac{2(1 + x - x^2)}{(x^2 + 1)^2} \sin \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$. તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

જો $y = f \left( \frac{2x - 1}{x^2 + 1} \right)$ અને $f'(x) = \sin x$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $f(x)$ એવો બહુપદી વિધેય હોય કે જેથી $f(x) = [f'(x)]^2$ અને $f(2) = 0$, તો $f(-2) = \dots$

જો $y = \log_{e} x^3 + 3 \sin^{-1} x + k x^2$ અને $y'(\frac{1}{2}) = 2 \sqrt{3}$ હોય,તો $k =$

ધારો કે $f(x)=x(x+3)(x-2)$,જ્યાં $x \in [-1,4]$. તો,$(-1,4)$ માં $c$ ની એવી કિંમત શોધો જે $f^{\prime}(c)=10$ નું સમાધાન કરે.

જો $\frac{d}{dx} \left( \frac{x^4 + x^2 + 1}{x^2 + x + 1} \right) = ax + b$ હોય,તો $a - b =$ શું થાય?

જો $f(x) = \frac{1}{2} (5^{2x+1})$ અને $g(x) = 5^x + 4x \ln 5$ હોય,તો $f'(x) > g'(x)$ નો ઉકેલ ગણ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module