જો f^{prime}(x)=k(cos x-sin x),f^{prime}(0)=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$.વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા: $f^{\prime}(0)=k(\cos 0-\sin 0)=k(1-0)=k$.$f^{\prime}(0)=3$ હોવાથી,આપણને $k=3$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$3(\sin x+\cos x)+12$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$.વિકલનમાં $x=0$ મૂકતા: $f^{\prime}(0)=k(\cos 0-\sin 0)=k(1-0)=k$.$f^{\prime}(0)=3$ હોવાથી,આપણને $k=3$ મળે છે.હવે,$f(x)$ શોધવા માટે $f^{\prime}(x)$ નું સંકલન કરો:$f(x)=\int 3(\cos x-\sin x) \, dx = 3(\sin x+\cos x)+C$.$C$ શોધવા માટે શરત $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ નો ઉપયોગ કરો:$f\left(\frac{\pi}{2}\right)=3(\sin \frac{\pi}{2}+\cos \frac{\pi}{2})+C = 3(1+0)+C = 3+C$.$3+C=15$ લેતા,આપણને $C=12$ મળે છે.તેથી,$f(x)=3(\sin x+\cos x)+12$.

જો $f^{\prime}(x)=k(\cos x-\sin x)$,$f^{\prime}(0)=3$,અને $f\left(\frac{\pi}{2}\right)=15$ હોય,તો $f(x)=$

Similar Questions

$\sqrt{\sqrt{x} + 1}$ નું વિકલન શું થાય?

જો $y = f(x^2 + 2)$ અને $f'(3) = 5$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = x \sin x$ અને $x = \alpha$ પર $\frac{\frac{dy}{dx} - \frac{y}{x}}{x \frac{dy}{dx} - y} = 1$ હોય, તો $\alpha =$

જો $y = \frac{\sqrt{x^2 + 1} + \sqrt{x^2 - 1}}{\sqrt{x^2 + 1} - \sqrt{x^2 - 1}}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module