ધારો કે એક વિકલનીય વિધેય f(x) એ તમામ વાસ્તવિક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ નિત્યસમ $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy^2 + x^2y$ છે. $x=0$ અને $y=0$ લેતા,આપણને $f(0) = f(0) + f(0) + 0 + 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $f(0) = 0$. વ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ નિત્યસમ $f(x+y) = f(x) + f(y) + xy^2 + x^2y$ છે. $x=0$ અને $y=0$ લેતા,આપણને $f(0) = f(0) + f(0) + 0 + 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $f(0) = 0$. વિકલનની વ્યાખ્યા મુજબ,$f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$. આપેલ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા,$f(x+h) = f(x) + f(h) + xh^2 + x^2h$. આ કિંમતને વિકલનના સૂત્રમાં મૂકતા: $f'(x) = \lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(x) + f(h) + xh^2 + x^2h - f(x)}{h} = \lim_{h \rightarrow 0} \left( \frac{f(h)}{h} + xh + x^2 \right)$. આપેલ છે કે $\lim_{h \rightarrow 0} \frac{f(h)}{h} = 1$,તેથી $f'(x) = 1 + 0 + x^2 = 1 + x^2$. આમ,$f'(3) = 1 + (3)^2 = 1 + 9 = 10$.

Similar Questions

$\frac{d}{dx} \left( x^3 \tan^2 \frac{x}{2} \right) =$

નીચેના વિધેયનું વિકલન શોધો: $\frac{1+\frac{1}{x}}{1-\frac{1}{x}}$

ધારો કે $f(x + y) = f(x)f(y)$ અને $f(x) = 1 + \sin(3x)g(x)$,જ્યાં $g(x)$ સતત છે,તો $f'(x)$ શું થાય?

$x^{-3}(5+3x)$ નું વિકલન શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં ${x^6} + {6^x}$ નું વિકલન શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module