यदि x^2+y^2=t+frac{1}{t} और x^4+y^4=t^2+frac{ | vedclass

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Question

(B) दिए गए समीकरण हैं:$x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$  ... $(i)$$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$  ... (ii)समीकरण $(i)$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2+y^2)^2

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$-\frac{y}{x}$

Vedclass · Answer

(B) दिए गए समीकरण हैं:$x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$  ... $(i)$$x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$  ... (ii)समीकरण $(i)$ के दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$(x^2+y^2)^2 = (t+\frac{1}{t})^2$$x^4+y^4+2x^2y^2 = t^2+\frac{1}{t^2}+2$समीकरण (ii) से मान इस समीकरण में रखने पर:$(x^4+y^4)+2x^2y^2 = (x^4+y^4)+2$$2x^2y^2 = 2$$x^2y^2 = 1$अब $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d}{dx}(x^2y^2) = \frac{d}{dx}(1)$$x^2(2y \frac{dy}{dx}) + y^2(2x) = 0$$2x^2y \frac{dy}{dx} = -2xy^2$$\frac{dy}{dx} = \frac{-2xy^2}{2x^2y} = -\frac{y}{x}$

यदि $x^2+y^2=t+\frac{1}{t}$ और $x^4+y^4=t^2+\frac{1}{t^2}$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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यदि $e^{-y} \cdot y = x$ है,तो $\frac{dy}{dx}$ क्या है?

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