જો y = (log_{x} sin x)^{x} હોય,તો frac{dy}{dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા: $\log y = x \log(\log_{x} \sin x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{x} \sin x = \

Vedclass · Accepted Answer

$y \left[ \frac{x \cot x}{\log \sin x} + \log(\log_{x} \sin x) - \frac{\log \sin x}{x (\log x)^2} \right]$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$.બંને બાજુ $\log$ લેતા: $\log y = x \log(\log_{x} \sin x)$.આધાર બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_{x} \sin x = \frac{\log \sin x}{\log x}$.તેથી,$\log y = x \log \left( \frac{\log \sin x}{\log x} \right) = x [\log(\log \sin x) - \log(\log x)]$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = 1 \cdot [\log(\log \sin x) - \log(\log x)] + x \left[ \frac{1}{\log \sin x} \cdot \frac{1}{\sin x} \cdot \cos x - \frac{1}{\log x} \cdot \frac{1}{x} \right]$.$\frac{1}{y} \frac{dy}{dx} = \log(\log_{x} \sin x) + x \left[ \frac{\cot x}{\log \sin x} - \frac{1}{x \log x} \right]$.$\frac{dy}{dx} = y \left[ \log(\log_{x} \sin x) + \frac{x \cot x}{\log \sin x} - \frac{1}{\log x} \right]$.

જો $y = (\log_{x} \sin x)^{x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx} = $

Similar Questions

જો $x > 0$ માટે $y = (x^2 + 1)^{\sin x}$ હોય, જેથી $\frac{dy}{dx} = y [\frac{2x \sin x}{g(x)} + \cos x \cdot \log(g(x))]$, તો વિધેય $\frac{1}{g(x)}$ એ...

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેય $(\sin x)^{x} + \sin^{-1} \sqrt{x}$ નું વિકલન કરો.

જો $0 < x < \pi$ માટે $f(x)=(\sin x)^{\sin x}$ હોય,તો $f^{\prime}(x)$ શોધો.

જો $y(\cos x)^{\sin x}=(\sin x)^{\sin x}$ હોય, તો $x=\frac{\pi}{4}$ આગળ $\frac{dy}{dx}$ ની કિંમત શોધો.

જો $y=(\tan x)^{\sin x}$ હોય,તો $\frac{dy}{dx}$ બરાબર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module