यदि y = tan(log x) है,तो frac{d^2 y}{d x^2} = | vedclass

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Question

(D) दिया गया है $y = 	an(\log x)$.सबसे पहले,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec^2(\log x) \cd

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$\frac{\sec^2(\log x)[2 	an(\log x) - 1]}{x^2}$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है $y = 	an(\log x)$.सबसे पहले,श्रृंखला नियम (chain rule) का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{dy}{dx} = \sec^2(\log x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{\sec^2(\log x)}{x}$.अब,भागफल नियम (quotient rule) $\left( \frac{u}{v} ight)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ का उपयोग करके पुनः $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x \cdot \frac{d}{dx}(\sec^2(\log x)) - \sec^2(\log x) \cdot 1}{x^2}$.$\frac{d}{dx}(\sec^2(\log x))$ के लिए श्रृंखला नियम का उपयोग करने पर: $2 \sec(\log x) \cdot \sec(\log x) 	an(\log x) \cdot \frac{1}{x} = \frac{2 \sec^2(\log x) 	an(\log x)}{x}$.इस मान को प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{x \cdot \frac{2 \sec^2(\log x) 	an(\log x)}{x} - \sec^2(\log x)}{x^2}$.$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{2 \sec^2(\log x) 	an(\log x) - \sec^2(\log x)}{x^2}$.$\sec^2(\log x)$ को उभयनिष्ठ लेने पर:$\frac{d^2y}{dx^2} = \frac{\sec^2(\log x)[2 	an(\log x) - 1]}{x^2}$.

यदि $y = \tan(\log x)$ है,तो $\frac{d^2 y}{d x^2} =$

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यदि $f(x) = \begin{cases} x^3 \sin \left(\frac{1}{x}\right), & x \neq 0 \\ 0, & x=0 \end{cases}$ है,तो

माना $f(x) = x^{3} + x^{2}f^{\prime}(1) + 2x f^{\prime\prime}(2) + f^{\prime\prime\prime}(3)$, जहाँ $x \in R$ है। तो $f^{\prime}(5)$ का मान ज्ञात कीजिए:

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